蝌学荐书丨《欢乐数学》作者本·奥林盛赞：这是一本能帮助人们提升数学能力的罕见好书！

“我没有特别的天赋，只有强烈的好奇心。”

我在 15 岁时，对爱因斯坦的这句话十分厌恶，它听起来就像“超模”说“内在美最重要”一样虚伪。说实话，谁愿意听这种空话呢？然而，本书的核心观点就是要认真对待爱因斯坦的这句话。

令人惊讶的是，我们往往难以认真对待这句话。爱因斯坦这么说绝非因为昏了头，他也不是个爱说谎的人。如果你在街上随便问一些路人，他们都会告诉你，爱因斯坦的相对论为人类思想做出了巨大贡献。所以，我们应当正视爱因斯坦所说的话。

但爱因斯坦表示，其他人也具有和他一样的创造力，只是他采取的方法和别人略有不同，我们自然认为他只是说说而已。我们会认为，这位可怜的老人也不知道自己说的是什么意思，更糟糕的是：他在假谦虚，这么说只是为了炫耀。

问题在于，如果不认真对待爱因斯坦的这句话，我们就失去了进一步探讨的机会。毕竟，这句话的确值得深入探讨。

客观来看，爱因斯坦的这句话确实耐人寻味，却缺乏实质性的解释。假设这句话是正确的，我们应该怎么理解它？它对我们有什么用？如果没有进一步的详细说明或实际建议，我们就很难知道从中汲取什么经验教训。

可令人惊讶的是，竟然没人有勇气问他：“阿尔伯特，你说的话很有意思，我还想多了解一些。你能给我解释一下吗？我想知道这些秘密的细节，了解你究竟是怎么做到的。不如来喝杯咖啡吧！或者一起去森林里散个步怎么样？我们聊一聊吧，我有很多问题要问你……”

我们首先想问几个最“无聊”的问题。

1. 爱因斯坦的好奇心从何而来？

有的人好奇心旺盛，整天闭门不出，专注于思考理论物理问题——我认识的这类人不多，但仅有的这几个人都声称，他们之所以甘愿待在房间里潜心研究理论物理问题，当然是出于对科学的追求，但更重要的是，他们能从中获得真正的乐趣。

于是这个问题就变成了：爱因斯坦是怎么从物理学中发现乐趣的？

2. 爱因斯坦如何做到不气馁？

拥有旺盛的好奇心，意味着坚定不移、持之以恒地对事物保持兴趣。显然，爱因斯坦找到了一个秘诀，让他能够坚持做别人会放弃的事情。这个秘诀是什么？

我在高等数学的研究中领悟到：如果为了解决难题而闭门不出，最后就只想逃离。

面对真正的困难，挑战智力的极限，陷入困境挣扎数月，感觉自己太笨，无法理解问题，却不知如何脱身，这样的感受实在太可怕了。

爱因斯坦找到了一种克服恐惧、避免逃离的方法。这个方法是什么？

3. 当爱因斯坦被困在房间里，面对一个难题时，会发生什么？

换句话说：爱因斯坦是怎么对待难题的？他从哪里入手？他如何尽其所能来解决问题？

这些问题的表述看起来平平无奇，甚至有些愚蠢，但我们想了解的正是那些有趣的细节，比如爱因斯坦的大脑里实际上在想什么。我们想知道，他究竟是怎么做的。我们还想了解爱因斯坦的技巧——他所向披靡的秘密武器。

人们相信，智力和创造力不仅关乎你付出了多少努力，而且还关乎另一种魔法药水般的神秘之物，它从未在学校被教授过。

古话说得好：“授人以鱼，不如授人以渔。”要是爱因斯坦把做出重大科学发现的方法传授给我们，那他对人类的贡献可要远远超过他在物理学领域的成就了。

然而，这样的对话从未发生过，也永远不会发生了。爱因斯坦于1955 年 4 月 18 日在美国普林斯顿大学医学中心逝世。进行尸检的医生出于好奇，想要发现爱因斯坦的秘密，于是他未经爱因斯坦家人同意，就取出了爱因斯坦的大脑，切成数千片——却没有任何重大发现。

这个话题持续了几个世纪，远远超出了讨论爱因斯坦的范围。它关乎我们的信念、对智力和创造力的误解，以及这些信念和误解所造成的局限。

要理解爱因斯坦的成就，主要困难在于理解数学形式。爱因斯坦本人也遇到过这样的问题，他曾对一个向他寻求建议的中学生坦承：“别担心你在数学上遇到的困难，我向你保证，我遇到的困难比你的更大。”

400 年前，当时最伟大的数学家勒内·笛卡儿在他那本日后家喻户晓的书（《谈谈方法》）中回顾了自己的一生。他在前几页中就传达了非常明确的信息，总结如下：“我并不比别人更聪明。我只是很幸运地发现了一个神奇的方法，让我变得比别人更强大。我会告诉你们我是怎么做的。”

我们不愿把爱因斯坦的话放在心上，出于同样的心情，我们也不愿听这位数学家说的话，更不想把这本书放在它本该在的品类里——个人成长。

成为大数学家的办法并不存在，就像不存在每天在家工作两小时就能“暴富”的方法一样，这是人们的共识。即便笛卡儿告诉我们的观点与此恰恰相反，这也不重要。

我们将在第 14 章再次讨论《谈谈方法》这本书，但要想理解爱因斯坦和笛卡儿的深意，我们就必须先摆脱对数学的以下三个误解。

1. 研究数学，就必须进行逻辑思考。

2. 有些人天生对数字游刃有余，还有些人生来就有良好的几何直觉。可惜的是，绝大多数人对数学一无所知，无能为力。

3. 伟大数学家的大脑结构天生就和我们普通人的不一样。

关于第一条误解，我们不妨明确指出：真正的数学家并不进行大量的逻辑思考。严格来说，“逻辑思考”是根本不可能的。逻辑对于思考毫无帮助，但我们将在后文中讲到，它另有用处。

第二条误解最害人不浅。我们被它禁锢，屈服于命运。它成功地让世界上大部分人相信，数学是一片陌生而危险的疆域。对我们每个人来说，包括最有天赋的人在内，这条误解都设下了一条不可逾越的界限——每个人“天生”具备的数学直觉水平。

第三条误解与前一条本质相同，只是一个简单的变体罢了：想成为爱因斯坦或者笛卡儿，只能生来如此，我们不可能后天成长为他们那样的人。如果爱因斯坦和笛卡儿说事实并非如此，那他们只是在取笑我们。

这些认为我们无法“变成”数学高手的看法是错误的，但它建立在一个本质真理之上：数学的魔力不是逻辑，而是直觉。

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