开普勒的科学方法
开普勒的主要研究方法是尊重事实的数学方法与和谐假说方法。
① 尊重客观事实的数学方法
开普勒在进行科学研究时，观察法当然也是其使用的科学方法，但是，从他对天文研究的最主要贡献——三大定律来看，数学方法是其最主要的科学方法。尤其是开普勒的后两个定律，其数学特征更是明显。当他对第谷的火星观测资料进行分析时，他进行了大量的数学计算。除了数学方法，他还很尊重具体事实，他也相信，世界是和谐的，但是他并没有盲目相信亚里士多德关于行星运动的轨迹是圆形的说法。他从第谷的观测资料中和自己的观察中都看到，火星并不是总是按照同样的速率运动，它有时快，有时慢，而且越靠近太阳越是运动得快。他通过各种假说来解释这一现象，他发现，如果火星的运动轨迹是完美的圆形，他所有的假说都不能解释得通。于是，他抛弃了长久以来人们一直相信的行星运动轨迹是圆形的权威观点，选择相信客观事实，相信自己的数学计算结果，提出一种全新的观点，那就是行星运动的轨道是椭圆的，而且相同时间内，行星与太阳的连线扫过相同的面积。这就是第一定律(轨道)和第二定律(面积定律)的主要内容。
② 和谐假说方法
除了在尊重客观事实的基础上进行数学计算外，开普勒还用到了一种方法，就是和谐假说方法，这是他受到毕达哥拉斯思想影响的结果。毕达哥拉斯的思想主要是数学和谐假说思想，他把周围的一切叫做有秩序的宇宙，相信天体有运行常规，万物有盛衰节律，他倡导万物皆数的观点，认为圆是最完美的图形，天体运动也是如此。他的“宇宙是存在一定的规律的，是和谐的”思想影响了一大批人。
开普勒在发现前两个定律后，并没有感到满足，因为按照和谐假说的方法，宇宙是完美和谐的，宇宙中星体的运动也应当是完美和谐的，但是由第一定律又可以看出并不是如柏拉图预言的那样，宇宙中星体的轨道是完美的正圆形，速度是匀速的，真实的情况是星体在作着速度时快时慢的椭圆运动。这似乎和和谐的思想不太切合。但是开普勒坚信宇宙和谐的思想是正确的，既然星体运动的轨道和速度都不能满足和谐的条件，那么星体运动的几个参数(如周期、半径)之间必然存在一定的联系。于是他开始着手准备，终于，他成功了，他通过大量的计算发现，任一行星围绕太阳旋转的周期的平方与其轨道半长径的立方成正比，而且这个公式符合他所记录的每一观测结果，他不禁为此欢欣鼓舞。时隔十年，1619年，他在《宇宙和谐论》一书中发表了他的这一发现，即开普勒第三定律。
虽然开普勒应用和谐假说方法发现了行星运动的第三大定律，取得了很大的成功，但是他过于追求数学和谐假说了。在计算行星运动轨迹时，他选择了尊重观测事实，毅然抛弃了柏拉图原理中正圆轨道和匀速运动的想法，但是在计算行星密度的问题上，他还是犯了错误。他在《哥白尼天文学概论》一书中提出一个行星密度公式，这个公式是d=1/R。他认为，不仅行星的运转周期与其轨道半径有一定关系，行星的密度与其轨道半径也有关系。我们知道这个密度公式是不对的。开普勒的这一失误就是因为他单纯地追求数学和谐而没有从万物的存在与秩序中抽取出数学观念造成的。
所以说，凡事过犹不及，我们应当学会把握一个度，当然这也许会很难，因为我们不知道这个度在哪里。这就需要我们不断地积累科学知识，了解科学发展史，在科学先驱的身上学习他们的科学方法，争取少犯错误，少走弯路。
摘自《科技史与方法论》清华出版社授权登载
