数学萌芽时期
数学的萌芽时期相当漫长，跨越了原始社会和奴隶社会。
根据目前考古学的成果，数学的萌芽可以追溯到几十万年以前，这一时期可以分为两个阶段：
一是史前时期，从几十万年前到公元前约五千年。
二是从公元前约五千年到公元前约600年。
数学萌芽时期的特点是人类在长期的生产实践中积累了丰富的有关数和形的感性知识。
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学发展史中的方法论
纵观数学上万年的发展史。
从萌芽时期的生活中的数学到现代多分支的数学，数学已经由感性转变到理性，由具体发展到抽象，由实践上升到理论，由单一学科拓展到了多学科。
数学辉煌的成就不是某个人的成果，而是一代代伟大的数学家们的艰苦奋斗甚至毕生的心血所系的结果。
数学的发展史上也用到了不少的科学方法，在此就具体与科学抽象、感性认识与理性思维、分析与综合的关系进行简单阐述。
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现代数学时期
从19世纪末至现在的时期，是现代数学发展时期，尤其是20世纪，数学发展十分迅速。
个时期是科学技术飞速发展的时期，不断出现震撼世界的重大创造与发明。
20世纪的历史表明，数学已经发生了空前巨大的飞跃，其规模之宏伟，影响之深远，都远非前几个世纪可比，而且目前发展还有加速的趋势。
20世纪数学的主要特点可简略概括如下:
(1) 电子计算机进入数学领域，产生难以估量的影响。
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东西方文化的碰撞
以《九章算术》和《几何原本》为例
《几何原本》是欧几里得所著的古希腊数学的代表作品，《九章算术》是刘徽所著的中国古代数学的代表著作。
两部数学史上经典的作品，一个代表当时西方世界的数学发展，一个则代表了当时东方世界的发展，从这两部作品中可以看到东西方文化的差异。
《几何原本》是历史上最早建立的演绎的公理化的体系。演绎的公理化证明从有限的不加证明的公理和公设出发......
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近代数学时期
是什么引领了世界数学的发展？
公元17世纪中期至19世纪末，由于欧洲没有强有力的统治政权以及长时间的封建割据带来的频繁的战争，欧洲的科技和生产力发展比较缓慢，数学也同样处于停滞状态。
中世纪末期，随着奥斯曼帝国不断地侵略东罗马帝国，东罗马帝国在逃难的同时将大量的古希腊、古罗马的文化典籍和艺术珍品带到了意大利商业发达的城市。
古希腊数学也被带到了这里，随着文艺复兴在整个意大利的传播，数学也迎来了新一轮的发展高峰.....
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初等数学时期
公元前600年至17世纪中叶是数学发展的第二阶段，数学在这一时期得到了巨大的发展。
这一时期开始阶段的数学以希腊数学为代表，希腊数学汇集了巴比伦精湛的算术和埃及神奇的几何学，成为当时欧洲最先创造文明的地区。
随着罗马帝国征服了希腊并摧毁了希腊的文化，数学发展的中心转移到了东方的中国、印度和阿拉伯国家。
毫无争议，泰勒斯(Thales)是这一时期数学的开山鼻祖。他学得了两大文明的数学知识。他学会了埃及人用几何技术测量距离的方法和用小块农田计算面积的方法......
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