足球场上钻研物理的诺贝尔奖获得者

“我之所以能取得一些成绩（并获得今年的诺贝尔物理学奖），是因为您作出了奠基性的贡献。因此，您能在我之前获得诺贝尔奖，真是莫大的幸福。”1922年11月的一天，丹麦哥本哈根大学理论物理研究所三楼办公室里，丹麦皇家科学院院士、哥本哈根学派掌门人尼尔斯·亨利克·大卫·玻尔放下咖啡，掏出钢笔吸饱了墨水，铺开信纸郑重地写下这段文字，再让助手加急寄给远在日本的爱因斯坦。自两年前相识以来，他们既唇枪舌剑、辩论不休，又相互尊重、惺惺相惜，亦敌亦友，传为科坛佳话。玻尔得知自己被诺贝尔奖委员会提名的消息后，心中惴惴不安。因为他觉得虽然自己和普朗克、爱因斯坦都在量子论上做出了贡献，但爱因斯坦把他们的研究结合在一起，理应在自己之前获奖。还好，诺贝尔奖委员会同时公布：爱因斯坦和玻尔分别获1921、1922年诺贝尔物理学奖。如释重负的他便给爱因斯坦写了上面这封短信。

1922年的玻尔，图片来源：维基百科

其实，玻尔短信中的“一些成绩”纯属谦虚之辞。喜欢踢球的他沿着前辈研究量子力学的步伐，提出了电子能阶原子结构模型理论，解决了原子结构的稳定性问题，标志着现代物理学大厦构造基本完成。他也因此被称为量子物理的“教父”。

足球场上钻物理

1903年夏，18岁的玻尔以优异的成绩考入丹麦哥本哈根大学自然科学系，专修物理。他有两大喜好：一是钻研物理，据说大一时就自修完大三上半期的物理课程；二是喜欢踢足球，入学不到半年就成为校足球俱乐部的守门员。足球比赛时，他常常带几支粉笔：当球在对方半场时，他就用粉笔在球门框上演算物理公式；当球进入己方半场时，他立马丢掉粉笔守门。大学快毕业时他入选国家足球队，参加过不少比赛。若干年后，玻尔投身原子物理研究领域，把踢球当作休息或工作的调剂，并抽时间参加国家队的训练或比赛，成为科坛上著名的“科学家球星”。

青年时代的尼尔斯·玻尔，图片来源：维基百科

大四时，玻尔在本校崭露头角。凭着一篇关于液体表面张力的论文，他获得丹麦科学院颁发的金质奖章。此文后来成为研究原子物理的重要线索。1911年，获得博士学位的玻尔前往前往英国进修。他先到剑桥大学汤姆生主持的卡文迪许实验室学习，半年后赶往曼彻斯特，加入物理巨擘厄内斯特·卢瑟福的科研团队，自此成为卢瑟福的得意门生。玻尔对这位恩师推崇备至，给自己最小的儿子取名叫厄内斯特·玻尔（中西文化不同，中国人很忌讳与前辈的名字相同）。玻尔对卢瑟福提出的原子结构行星模型颇感兴趣。当时，很多科学家都致力于原子结构的研究，其中以卢瑟福的行星模型最受欢迎。此理论认为，原子内部就像一个太阳系，原子核就像太阳，电子就像行星，围绕着原子核不停地转动，电子运行轨道会发生变化。

这个理论有一个明显的问题，就是根据已知理论推断，电子进行电磁辐射后，会因能量损失而导致轨道变小，最终坍塌进原子核里，而非围绕原子核一直转动。问题到底出现在哪里呢？玻尔决定为恩师的理论找到合理的解释。

“二月转变”出新论

找到合理解释并非易事。实验肯定不行，原子构造太过微观，观察不到，很难进行实验。最好的办法就是先建立合理的理论，再用物理公式去验证理论。理论研究要选合适的物质，所有物质中，结构最简单的莫过于氢。“就研究氢原子或类氢原子的构造。”抱着这样的念头，玻尔投入到新一轮研究中。1912年，回到丹麦哥本哈根的玻尔虽然全力研究氢原子的结构，但进展一直不大。次年2月，同事汉森登门拜访时，提到数学家巴尔末关于谱线波长的经验公式时，玻尔脑中灵光一现：既然行星因万有引力沿固定轨道围绕太阳转，那电子岂不是也因特殊之力沿特定的轨道围绕原子核运转呢？要证明这个论点，只需列出类似巴尔末经验公式的东西，再导入数据进行计算即可。通过偶然谈话找到研究方向，并很快取得成果，这就是玻尔人生的“二月转变”。

不久，玻尔提出一个全新的原子结构理论：氢原子核里的电子通常沿特定距离的轨道进行转动，不释放电磁波，这些轨道叫能阶；电子在能阶间跳跃时就会释放电磁波，最终因能量损失坍塌进原电子核里。为了便于公式计算，他大胆地把这些能阶进行“量子化”。很快，他列出了以氢原子为例的能级公式和轨道半径公式（见图）。

经过无数次的精密计算，玻尔确定自己提出的原子结构是合理的。1913年7-9月，在卢瑟福的推荐下，玻尔关于原子模型的长篇论文《论原子和分子的结构》分三期在伦敦皇家学会《哲学杂志》发表，文中成功解释了氢原子的结构和性质，并正式提出电子能阶原子模型（后人称为“玻尔模型”）。这篇论文即著名的玻尔模型“三部曲”。量子理论发展史上，玻尔模型的提出具有里程碑意义。以前，普朗克和爱因斯坦用量子化的概念解释了黑体辐射，卢瑟福的行星模型只是对原子结构的推论，没有解释。玻尔模型让人们进一步认识到量子的巨大力量，量子理论也因此进入蓬勃发展阶段。

举国同庆获大奖

话说玻尔完成那篇关于原子结构模型的重要论文后，名气越来越大，先后被曼彻斯特大学、哥本哈根大学等院校聘为教授，并于1917年当选为丹麦皇家科学院院士。他一刻也没闲着，1920年9月在丹麦筹建了哥本哈根理论物理研究所（后人称为“波尔研究所”）。
此所当时主要研究量子力学等，吸引了海森堡、泡利、朗道、赫韦希等杰出的物理学家。自由、平等的学术氛围下，哥本哈根学派诞生，对物理界产生了重要影响。

理论物理研究所（即现今的尼尔斯·玻尔研究所），图片来源：维基百科

鉴于玻尔在原子模型、量子理论研究及物理学推广等方面的重要贡献，诺贝尔奖委员会决定授予他1922年度诺贝尔物理学奖。消息传到丹麦，全国人民都感到震惊：原来我们国家不止产牛肉和小麦，还产获诺贝尔奖的大科学家。办公室里，同事们为玻尔准备了蛋糕和香槟，有人甚至拉起欢快的小提琴曲；回家路上，大家都向他打招呼问好，路边冰激淋店的老大爷还免费送上热饮；推开家门，孩子们献上热吻，妻子准备了一桌佳肴……接下几天，各地的祝贺电报如雪片般飞了过来，其中包括恩师卢瑟福的诚挚祝福。玻尔爱好踢球的事儿被重新提起，丹麦报纸媒体普遍采用这样的标题：《授予著名足球运动员尼尔斯尔·玻尔诺贝尔奖》。

荣誉面前，玻尔依旧保持清醒的头脑。他给爱因斯坦写信表示对方应该比自己先获诺贝尔奖之后，便只身来到瑞典斯德哥尔摩，参加诺贝尔奖颁奖会。会上他做了一场精彩的主题演讲。演讲最后他公布了一个好消息：已正式确认元素表上的72号元素。当时很多科学家都试图找出这个元素，却一直没有结果。这是玻尔给诺贝尔奖委员会，也是物理学界最好的回馈礼物！